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生存分析

MIDAS は2つの生存分析手法に対応しています。

  • Kaplan-Meier: 生存曲線の推定と群間比較（Log-rank 検定）。群ごとの生存時間の違いを視覚的に確認し、差の有無を検定します
  • Cox 回帰: 共変量がハザードに与える効果の推定。複数の変数が生存時間に与える影響を同時に評価します

数理的な背景は生存分析の基礎を参照してください。

データの準備

生存分析には2つの変数が必要です。

  • 時間変数: イベント発生までの時間（数値型）
  • イベント変数: イベントが発生したかどうか（0 = 打ち切り、1 = イベント発生）

打ち切りの扱いについては生存分析の基礎を参照してください。

Kaplan-Meier

Kaplan-Meier 法はノンパラメトリックな生存関数の推定法です（定式化）。

基本的な使い方

  1. メニューバーから Analysis > Kaplan-Meier... を選択
  2. Time Variable で時間変数を選択
  3. Event Variable でイベント変数を選択（0/1 または boolean）
  4. 群間比較をする場合は Group Variable でカテゴリ変数を選択
  5. Run Analysis をクリック

結果の見方

生存曲線

横軸に時間、縦軸に生存確率 S(t)S(t) をプロットします。ステップ関数で表示され、イベント発生時点で確率が低下します。打ち切りが発生した時点には曲線上に + マークを表示します。ステップが下がらない区間に + マークがあれば、その期間に打ち切りで対象者が減ったことを示します。各時点の信頼区間を連ねた信頼帯（デフォルト95%、pointwise）も表示されます。pointwise 信頼帯は各時点で個別に構成した区間であり、曲線全体の同時被覆を保証するものではありません。信頼区間は log 変換法で計算されます（詳細）。

信頼水準は Confidence Level スライダーで変更できます。

Summary Statistics

列説明
Group群名（Group Variable 指定時）
n観測数
Eventsイベント発生数
Median生存時間の中央値（S(t)=0.5S(t) = 0.5 となる時間。到達しない場合は NR）

Number at Risk

各時間点でリスク集合（まだイベントを経験していない対象者の数）を表示します。

Log-rank 検定

Group Variable を指定した場合に表示されます。群間で生存曲線に差があるかを検定します。Log-rank 検定は比例ハザード仮定のもとで最も検出力が高くなります。生存曲線が交差するような状況では検出力が下がります（詳細）。

項目説明
Chi-squared検定統計量
df自由度（= 群数 - 1）
p-valuep 値

群ごとの観測イベント数（Observed）と期待イベント数（Expected）、およびその比（O/E）も表示されます。

注意事項

  • 時間変数またはイベント変数に欠損値を含む行は自動的に除外されます

レポートへの追加

Add to Report ボタンで生存曲線をレポートに追加できます。

Cox 回帰

Cox 比例ハザードモデルは、共変量がハザードに与える効果を推定するセミパラメトリックモデルです（定式化と理論）。

基本的な使い方

  1. メニューバーから Analysis > Cox Regression... を選択
  2. Time Variable で時間変数を選択
  3. Event Variable でイベント変数を選択
  4. Covariates で共変量を1つ以上選択（数値型のみ）
  5. Run Analysis をクリック

カテゴリ変数を共変量として使うには、事前に Dummy Coding で数値変換してください。

結果の見方

Coefficients

列説明
Variable変数名
Coefficient回帰係数 β\beta
Hazard Ratioハザード比 exp⁡(β)\exp(\beta)
95% CIハザード比の95%信頼区間（固定、変更不可）
z valueWald 統計量
p-valuep 値

ハザード比が1より大きい場合、その共変量が増えるとハザードが上昇します。1より小さい場合はハザードが低下します。詳しい解釈は生存分析の基礎を参照してください。

Model Fit

指標説明
Likelihood Ratio Test尤度比検定（帰無仮説: 全 β=0\beta = 0）。有限標本では一般に最も安定した結果を与えます
Wald TestWald 検定（帰無仮説: 全 β=0\beta = 0）。推定された共分散行列に基づきます
Score Testスコア検定（β=0\beta = 0 での評価）。収束に問題がある場合でも計算できます

3つの検定は大標本では同様の結果を与えます。結果が異なる場合は尤度比検定を優先してください。

注意事項

  • 収束しなかった場合、結果に警告が表示されます。収束しない場合でも Score 検定は計算されるため、モデルの有用性を判断する手がかりになります
  • 同時イベント（タイ）の処理は Efron 法を使用します（詳細）
  • 時間変数、イベント変数、共変量のいずれかに欠損値を含む行は自動的に除外されます。除外された行数は結果の n（観測数）と元データの行数を比較して確認できます

See also